LOGICA: EL CONCEPTO
Alvaro Kröger

 

Ya se ha dicho que el concepto es el conocimiento de un conjunto de relaciones abstractas y generales. En lógica, esto se expresa diciendo que todo concepto tiene extensión y comprensión.

La extensión del concepto es la clase a la cual el concepto se aplica; corresponde, por lo tanto,al carácter de generalidad del mismo. La comprensión es el conjunto de las ideas abstractas que definen o delimitan una clase en relación con todas las demás clases posibles.

Así, la extensión del concepto triángulo es la clase triángulo, es decir, todos los triángulos posibles, cuyo número es infinito.

La comprensión del concepto triángulo, es figura geométrica , con tres lados, tres ángulos y cierteas propiedades necesarias del mismo.

La comprensión es el carácter lógico más importante del concepto. No sólo define o delimita una clase, lo cual permite pensarla, es decir, hacerla racional e inteligible, sino que además relaciona a esta clase de identidad y de oposición. Al definir el concepto triángulo, no sólo queda determinado el conjunto de caracteres específicos de la clase, sino que ella aparece relacionada con otras clases que mantienen con ella una identidad lógica, de caracter relativo, y una oposición lógica, de caracter igualmente relativo. La clase triángulo, sólo puede definirse como formando parte de una clase más amplia, es decir, como siendo idéntica parcialmente a dicha clase, que en este caso es figura geométrica: el triángulo forma parte de una clase mayor, de mayor extensión, ya que es una figura geométrica de tres lados.

La clase figura geométrica, incluye tanto a los triángulos como a los cuadriláteros, pentágonos, etc,etc,, a su vez la clase triángulo incluye a los triángulos rectángulos, obtusángulos,etc., que tienen los caracteres generales de los triángulos, pero, que a su vez, tienen caracteres específicos, que permiten definirlos y distinguirlos de la clase triángulo y entre sí.

Cada una de las clases definidas aparece a la vez como siendo relativamente idéntica, y relativamente opuesta a las demás. Por ejemplo las clases triángulo y no-triángulo (que incluye cuadrilátero, pentágono,etc) son opuestas entre sí; pero tienen en común el ser figuras geométricas. Lo mismo ocurre con triángulo, que hay rectángulo, acutángulo y obtusángulo, que se oponen entre sí, pero que tienen el carácter común de triángulos.

Así una clase es en primer lugar idéntica consigo misma, y después idéntica,en distintos grados, con otras clases; al mismo tiempo, una clase opuesta. en distintos grados, a las demás definidas.

La forma lógica del concepto, entonces, incluye la extensión, la comprensión, y las relaciones lógicas de identidad y de oposición relativas, ya que todo concepto, cualquiera sea su materia u objeto poseerá estos caracteres y éstas relaciones.

Las relaciones de identidad y de oposición están regidas por los tres principios lógicos ( o formales) ya señalados.

El principio de identidad establece la identidad de una clase consigo misma ( lo que quiere decir toda cosa es idéntica a sí misma), y la identidad relativa de una clase con otras de mayor o de menor extensión.

El principio de contradicción rige las relaciones de exclusión u oposición de las clases.La clase triángulo excluye o se opone a la clase no-triángulo.

El principio de tercero no excluído exige que entre las clases opuestas, en tanto esta oposición es contradictoria, no exista una tercera clase, ya que ello implica una clase que fuese a la vez idéntica y contradictoria consigo misma. Entre triángulo y no-triángulo no cabe una tercera clase, porque ella sería a la vez triángulo y no-triángulo, naturalmente que en tanto que no- triángulo define figuras de cuatro, cinco lados, porque éstas figuras tienen de común con el triángulo el ser figuras geométricas, lo cual no es una tercera clase, sino la clase que incluye en su extensióna a triángulo y no-triángulo.

Como veremos más adelante, el juicio y el razonamiento son los dos elementos que, junto a los ya vistos han logrado que el "homo sapiens" se transforme en "Cro-Magnon".